Matematika Dasar Contoh

$p q^{4} - 10 p q^{2} + 9 p$

Langkah 1

Faktorkan $p$ dari $p q^{4} - 10 p q^{2} + 9 p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $p$ dari $p q^{4}$ .

$p (q^{4}) - 10 p q^{2} + 9 p$

Langkah 1.2

Faktorkan $p$ dari $- 10 p q^{2}$ .

$p (q^{4}) + p (- 10 q^{2}) + 9 p$

Langkah 1.3

Faktorkan $p$ dari $9 p$ .

$p (q^{4}) + p (- 10 q^{2}) + p \cdot 9$

Langkah 1.4

Faktorkan $p$ dari $p (q^{4}) + p (- 10 q^{2})$ .

$p (q^{4} - 10 q^{2}) + p \cdot 9$

Langkah 1.5

Faktorkan $p$ dari $p (q^{4} - 10 q^{2}) + p \cdot 9$ .

$p (q^{4} - 10 q^{2} + 9)$

Langkah 2

Tulis kembali $q^{4}$ sebagai ${(q^{2})}^{2}$ .

$p ({(q^{2})}^{2} - 10 q^{2} + 9)$

Langkah 3

Biarkan $u = q^{2}$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $q^{2}$ .

$p (u^{2} - 10 u + 9)$

Langkah 4

Faktorkan $u^{2} - 10 u + 9$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $9$ dan jumlahnya $- 10$ .

$- 9, - 1$

Langkah 4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$p ((u - 9) (u - 1))$

Langkah 5

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $q^{2}$ .

$p ((q^{2} - 9) (q^{2} - 1))$

Langkah 6

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$p ((q^{2} - 3^{2}) (q^{2} - 1))$

Langkah 7

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = q$ dan $b = 3$ .

$p ((q + 3) (q - 3) (q^{2} - 1))$

Langkah 8

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$p ((q + 3) (q - 3) (q^{2} - 1^{2}))$

Langkah 9

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = q$ dan $b = 1$ .

$p ((q + 3) (q - 3) ((q + 1) (q - 1)))$

Langkah 9.1.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$p ((q + 3) (q - 3) (q + 1) (q - 1))$

Langkah 9.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$p (q + 3) (q - 3) (q + 1) (q - 1)$